Tính diện tích (S) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số sau (y = {x^3} – 3x + 2) và (y = x + 2).

Xét phương trình hoành độ giao điểm: ({x^3} – 3x + 2 = x + 2)( Leftrightarrow {x^3} – 4x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2\x =  – 2end{array} right.)

Khi đó diện tích (S) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (y = {x^3} – 3x + 2) và (y = x + 2) là:

(begin{array}{l}V = intlimits_{ – 2}^2 {left| {{x^3} – 4x} right|dx} \ = intlimits_{ – 2}^0 {left| {{x^3} – 4x} right|dx}  + intlimits_0^2 {left| {{x^3} – 4x} right|dx} \ = left| {intlimits_{ – 2}^0 {left( {{x^3} – 4x} right)dx} } right| + left| {intlimits_0^2 {left( {{x^3} – 4x} right)dx} } right|\ = 4 + 4 = 8end{array})

Chọn A.