Cho niết(a > 0), (b > 0) thỏa mãn ({a^2} + 4{b^2} = 5ab). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Ta có: ({a^2} + 4{b^2} = 5ab Leftrightarrow {a^2} + 4ab + 4{b^2} = 9ab Leftrightarrow {left( {a + 2b} right)^2} = 9ab).

Logarit cơ số (10) hai vế ta được:

(begin{array}{l}log {left( {a + 2b} right)^2} = log left( {9ab} right) Leftrightarrow 2log left( {a + 2b} right) = log 9 + log a + log b\ Leftrightarrow 2log left( {a + 2b} right) = 2log 3 + log a + log b Leftrightarrow 2left( {log left( {a + 2b} right) – log 3} right) = log a + log b\ Leftrightarrow log dfrac{{a + 2b}}{3} = dfrac{{log a + log b}}{2}end{array})

Chọn C.