Đặt điện áp xc (u={{U}_{0}}cos left( frac{2pi }{T}+varphi right))

Từ đồ thị ta viết được phương trình: 

(left{ begin{array}{*{35}{l}}

{{u}_{AN}}=100sqrt{2}.cos left( frac{2pi }{T}t-frac{pi }{2} right)V \

{{u}_{MB}}=60sqrt{2}.cos left( frac{2pi }{T}t-pi right)V \

end{array} right.Rightarrow overrightarrow{{{U}_{AN}}}bot overrightarrow{{{U}_{MB}}})

Ta có giản đồ vecto: 

Theo bài ra ta có: (R=rRightarrow frac{{{U}_{R}}}{{{U}_{r}}}=frac{R}{r}=1Rightarrow {{U}_{R}}={{U}_{r}}Rightarrow {{U}_{R+r}}={{U}_{R}}+{{U}_{r}}=2{{U}_{r}})

Từ giản đồ vecto ta có: (cos alpha =frac{{{U}_{LC}}}{60}=frac{{{U}_{R+r}}}{100}Leftrightarrow frac{{{U}_{LC}}}{60}=frac{2{{U}_{r}}}{100}Rightarrow {{U}_{LC}}=1,2{{U}_{r}})

Mà: ({{U}_{MB}}=sqrt{U_{r}^{2}+U_{LC}^{2}}Leftrightarrow 60=sqrt{U_{r}^{2}+{{left( 1,2{{U}_{r}} right)}^{2}}}Rightarrow {{U}_{r}}=frac{60}{sqrt{2,44}}V)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

({{U}_{AB}}=sqrt{{{left( {{U}_{R+r}} right)}^{2}}+U_{LC}^{2}}=sqrt{{{left( 2{{U}_{r}} right)}^{2}}+{{left( 1,2{{U}_{r}} right)}^{2}}}={{U}_{r}}.sqrt{5,44}=frac{60}{sqrt{2,44}}cdot sqrt{5,44}approx 89,6V)

Hệ số công suất: (cos varphi =frac{{{U}_{R+r}}}{{{U}_{AB}}}=frac{2cdot frac{60}{sqrt{2,44}}}{89,6}=0,857)

Công suất tiêu của đoạn mạch AB: (P=frac{{{U}^{2}}}{R+r}cdot {{cos }^{2}}varphi =frac{89,{{6}^{2}}}{30+30}cdot 0,{{857}^{2}}=98,3W)