(Đại học Hồng Đức – 2022) Cho hình nón đỉnh (S) có độ dài đường cao là (R) và đáy là đường tròn tâm (O) bán kính (R). Gọi ((d)) là tiếp tuyến của đường tròn đáy tại (A) và ((P)) là mặt phẳng chứa (SA) và ((d)). Mặt phẳng ((Q)) thay đổi qua (S) cắt đường tròn (O) tại hai điểm (C,D) sao cho (CD = sqrt 3 R). Gọi (alpha ) là góc tạo bởi ((P)) và ((Q)). Tính giá trị lớn nhất của (cos alpha ). – Sách Toán