■Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Câu 1: Trong Hình cho sau, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Hướng dẫn giải

+) Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có:

(widehat A = widehat X( = 90^circ ))

AC=XZ

(widehat C = widehat Z)

( Rightarrow Delta ABC = Delta XYZ) (g.c.g)

+) Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có:

(EF = HK)

(widehat {EFD} = widehat {GKH})

( Rightarrow Delta DEF = Delta GHK) (cạnh huyền – góc nhọn)

+) Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có:

(MN = TR)

(widehat R = widehat M( = 90^circ ))(widehat R = widehat M( = 90^circ ))

(PM = SR)

( Rightarrow Delta MNP = Delta RTS) (c.g.c)

Câu 2: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Hướng dẫn giải

Ba cặp tam giác vuông bằng nhau có trong hình vẽ là:

+ Tam giác OMB và tam giác OMC

+ Tam giác ONA và tam giác ONC

+ Tam giác OPA và tam giác OPB