Câu 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) (frac{{ – 2}}{5}:4) và (frac{3}{4}:frac{{ – 15}}{2});
b) (frac{{15}}{{27}}) và 25:30
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
(begin{array}{l}frac{{ – 2}}{5}:4 = frac{{ – 2}}{5}.frac{1}{4} = frac{{ – 2}}{{20}} = frac{{ – 1}}{{10}};\frac{3}{4}:frac{{ – 15}}{2} = frac{3}{4}.frac{{ – 2}}{{15}} = frac{{ – 6}}{{60}} = frac{{ – 1}}{{10}}end{array})
Vậy (frac{{ – 2}}{5}:4) và (frac{3}{4}:frac{{ – 15}}{2}) lập được tỉ lệ thức
b) Ta có:
(begin{array}{l}frac{{15}}{{27}} = frac{{15:3}}{{27:3}} = frac{5}{9};\25:30 = frac{{25}}{{30}} = frac{{25:5}}{{30:5}} = frac{5}{6}end{array})
Vì (frac{5}{9} ne frac{5}{6}) nên (frac{{15}}{{27}}) và 25:30 không lập được tỉ lệ thức
Câu 2:
a) Cho tỉ lệ thức (frac{6}{{10}} = frac{{ – 9}}{{ – 15}}). So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9
b) Cho tỉ lệ thức (frac{a}{b} = frac{c}{d}). Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = = – 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức (frac{a}{b} = frac{c}{d}) với tích bd, ta được: (frac{{a.b.d}}{b} = frac{{c.b.d}}{d} Rightarrow ad = bc)
Vậy ta được đẳng thức ad = bc
Câu 3: Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3
Hướng dẫn giải
Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên (frac{{ – 0,4}}{x} = frac{{1,2}}{{0,3}} Rightarrow ( – 0,4).0,3 = 1,2.x Rightarrow x = frac{{( – 0,4).0,3}}{{1,2}} = – 0,1)
Vậy x = – 0,1