Cho hàm số (f(x) = x – 2sqrt {{x^2} + 12} )Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

Ta có (f'(x) = 1 – frac{{2x}}{{sqrt {{x^2} + 12} }})

Do đó 

(begin{array}{l}
f'(x) le 0 Leftrightarrow 1 – frac{{2x}}{{sqrt {{x^2} + 12} }} le 0\
 Leftrightarrow sqrt {{x^2} + 12}  le 2x Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x ge 0\
{x^2} + 12 le 4{x^2}
end{array} right.\
 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x ge 0\
{x^2} ge 4
end{array} right. Leftrightarrow x ge 2
end{array})