Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí – TOAN7 – CT

1.1. Định lí là gì?

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng. Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì: – Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí – Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí.

Ví dụ: “ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:

+ Giả thiết: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song

+ Kết luận: thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau

1.2. Chứng minh định lí

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

Ví dụ: Chứng mình định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Chứng minh:

Ta có (a bot b) suy ra (widehat {{A_1}} = {90^0}): và (b bot c) suy ra (widehat {{B_1}} = {90^0}).

Vậy (widehat {{A_1}}) = (widehat {{B_1}})

Mà hai góc (widehat {{A_1}}), (widehat {{B_1}}) là hai góc đồng vị.

Suy ra a // b.