Cho hàm số y=−x4+2×2+1 có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x4+2×2+1=m có 3 nghiệm phân biệt

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+2$. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành

A. 0

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Trả lời:

Đáp án CTa có: $y‘=x^3-4x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\Rightarrow y=2\\ x=2\Rightarrow y=-2\\ x=-2\Rightarrow y=-2\end{array}\right.$Phương trình tiếp tuyến tại điểm (0;2) có phương trình $y=0\left(x-0\right)+2\iff y=2$Phương trình tiếp tuyến tại điểm (2;-2) có phương trình $y=0\left(x-2\right)-2\iff y=-2$Phương trình tiếp tuyến tại điểm (-2;-2) có phương trình $y=0\left(x+2\right)-2\iff y=-2$Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y = 2 và y = – 2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====