Cho hàm số y=x3+6×2+3m+2x−m−6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=2x^3+m{x}^2-12x-13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau

A. m = 2

B . m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DTa có $y‘=6x^2+2mx-12$Do $\Delta ‘=m^2+72>0,\forall m\in R$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình y’ = 0Theo định lí Viet, ta có: $x_1+x_2=-\frac{m}{3}$Gọi $A\left(x_1;y_1\right)$ và $B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm sốYêu cầu bài toán $\iff \left|x_1\right|=\left|x_2\right|\iff x_1=-x_2(do{x}_1\ne -x_2)$$\iff x_1+x_2=0\iff -\frac{m}{3}=0\iff m=0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====