Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.

A. $0 < m \leq 1$

B. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

Đáp án chính xác

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Trả lời:

Đáp án BTXĐ: D = RTH1: $m = 0 \to y = x - 1$ hàm số không có cực trịTH2: $m \neq 0$ Ta có: $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ $\Rightarrow y ‘ = m x^{2} - 2 m x + 1$ Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y’ = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt. $\Rightarrow Δ ‘ = m^{2} - m > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021