Cho hàm số y=x4-2×2+15. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=–2x^3+3x^2+12x–5$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. Trên khoảng $\left(–1;1\right)$ thì f (x) đồng biến

B. Trên khoảng $\left(–3;–1\right)$ thì f (x) nghịch biến

C. Trên khoảng $\left(5;10\right)$ thì f (x) nghịch biến

D. Trên khoảng $\left(–1;3\right)$ thì f (x) đồng biến

Đáp án chính xác

Trả lời:

$f\left(x\right)=–2x^3+3x^2+12x–5\Rightarrow f‘\left(x\right)=–6x^2+6x+12=0\iff x=2;x=–1$Ta có: $y‘<0,\forall x\in \left(–\infty ;–1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(–\infty ;–1\right);\left(2;+\infty \right)$ và $y‘>0,\forall x\in \left(–1;2\right)$ nên nó đồng biến trên khoảng  $\left(–1;2\right)$Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các đáp án A, B, C đều đúng vì các khoảng đó đều là khoảng nằm trong khoảng nghịch biến hoặc đồng biến của hàm số, chỉ có đáp án D sai.Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====