Cho A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000.Chứng minh rằng A chia hết cho 21.

Câu hỏi:

Cho A = 1 + 4 + 4²+ 4³+ … + 4¹⁹⁹⁹+ 4²⁰⁰⁰.Chứng minh rằng A chia hết cho 21.

Trả lời:

Lời giải:^{A = 1 + 4 + 42}+ 4³+ … + 4¹⁹⁹⁹+ 4²⁰⁰⁰= (1 + 4 + 4²) + (4³+ 4⁴+ 4⁵) + … + (4¹⁹⁹⁸+ 4¹⁹⁹⁹+ 4²⁰⁰⁰)= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + … + 4¹⁹⁹⁸.(1 + 4 + 4²) = 21 + 4³.21 + … + 4¹⁹⁹⁸.21= 21.(1 + 4³+ … + 4¹⁹⁹⁸)Vì 21 ⁝ 21 nên theo tính chất chia hết của một tích thì21.(1 + 4³+ … + 4¹⁹⁹⁸) ⁝ 21.Vậy A ⁝ 21.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====