Rút gọn các biểu thức sau: x−2y3−x+2yx2−2xy+4y2+6x2y

Câu hỏi:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24$

Trả lời:

$\begin{array}{l} (x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24 \\ = (x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24 \\ = x (x + 2) [x (x + 1) + 3 (x + 1)] - 24 \\ = x (x + 2) (x + 1) (x + 3) - 24 \\ = [x . (x + 3)] [(x + 1) (x + 2)] - 24 \\ = (x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x + 2) - 24 \\ = {(x^{2} + 3 x)}^{2} + 2 (x^{2} + 3 x) - 24 \\ = {(x^{2} + 3 x)}^{2} + 6 (x^{2} + 3 x) - 4 (x^{2} + 3 x) - 24 \\ = [{(x^{2} + 3 x)}^{2} + 6 (x^{2} + 3 x)] - [4 (x^{2} + 3 x) + 24] \\ = (x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x + 6) - 4 (x^{2} + 3 x + 6) \\ = (x^{2} + 3 x - 4) (x^{2} + 3 x + 6) \end{array}$ Vậy $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24 = (x^{2} + 3 x - 4) (x^{2} + 3 x + 6)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021