Chứng minh rằng nếu ab=bc thì: a2+b2b2+c2=ac (với b, c ≠ 0).

Câu hỏi:

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ thì:
$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Trả lời:

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow b^2=a.c$ (Tính chất tỉ lệ thức)
Lại có: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$ (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: $\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{ac}{c^2}=\frac{a}{c}$
Vậy $\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}$.
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====