Cho a và b là hai số tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh a2 + b2 cũng chia hết cho 5.

Câu hỏi:

Cho Q = $3\mathrm{n}({\mathrm{n}}^2+2)–2({\mathrm{n}}^3–{\mathrm{n}}^2)–2{\mathrm{n}}^2–7\mathrm{n}$. Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Trả lời:

Rút gọn được ${\mathrm{n}}^3$ – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q$⋮$6.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====