Câu hỏi:
Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD có độ dài bằng 6cm thành ba đoạn thắng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQRS.
Trả lời:
Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 ()Diện tích BEH bằng 1/2 .4.4 = 8 ()Diện tích DKN bằng 1/2 .4.4 = 8 ()Diện tích phần còn lại là: 36 – (8 + 8) = 20 ()Trong tam giác vuông AEN, ta có: = 4 + 4 = 8 ⇒ EN = 2 (cm)Trong tam giác vuông BHE, ta có: = 16 + 16 = 32 ⇒ EH = 4 (cm)Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: 2 . 4 = 16 ()Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 Diện tích AEN bằng 1/2 .2.2 = 2 ()Vậy = 2 + 16/4 = 6 ()
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====