Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là: Hình thoi
Trả lời:
Xét tam giác ABC:Ta có: EB = EA, FA = FC (gt)Nên EF là đường trung bình của tam giác ABCNên EF // BC, EF = 1/2 BC.Xét tam giác BDC cóHB = HD, GD = GC (gt)Nên HG là đường trung bình của tam giác BDCNên HG // BC, HG = 1/2 BC.Do đó EF //HG, EF = HG.Tương tự EH // FG, EH = FGVậy EFGH là hình bình hành.EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AD = BC
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====