Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: x2x+z

Câu hỏi:

Có bạn nói rằng các phân thức $\frac{2x}{2x–2}$; $\frac{1}{x^2–2x+1}$; $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

Ta có: $\frac{2x}{2x–2}$xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1$\frac{1}{x^2–2x+1}=\frac{1}{{\left(x–1\right)}^2}$xác định khi ${\left(x–1\right)}^2$ $\ne$ 0 ⇒ x – 1 $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 1$\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định khi $\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)$ $\ne$ 0 hay x – 1 $\ne$ 0( vì với mọi x thì $x^2\ge 0$ nên $x^2+1>0$)Do đó, phân thức $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định với x $\ne$ 1.Vậy các phân thức $\frac{2x}{2x–2}$; $\frac{1}{x^2–2x+1}$; $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ có cùng điều kiện biến x là đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====