Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB. 

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây: 

A. MB = 10 cm

B. MI = 8 cm

C. $\widehat{MAI}=\widehat{MBI}$

D. MA = MB = MI

Đáp án chính xác

Trả lời:

I là trung điểm của AB nên IA = IB = $\frac{1}{2}$ AB =  $\frac{1}{2}$.12 = 6 cmM thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cmMI là đường trung trực của AB nên MI $\perp$ AB Suy ra tam giác AMI vuông tại IÁp dụng định lý Py – ta – go ta có: $M{A}^2=M{I}^2+A{I}^2$$\Rightarrow M{I}^2=M{A}^2-A{I}^2={10}^2-6^2=64$$\Rightarrow MI\text{}=\sqrt{64}=8$  cm Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chungDo đó: $\Delta AMI=\Delta BMI$ (c – c – c) Suy ra  $\widehat{MAI}=\widehat{MBI}$Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB $\ne$ MI).Chọn đáp án D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====