Chọn đáp án sai.Cho C và D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta có:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

A. Tam giác BCD là tam giác nhọn

B. Tam giác BCD là tam giác vuông tại B

C. Tam giác BCD là tam giác vuông tại D

Đáp án chính xác

D. Tam giác BCD là tam giác vuông tại C

Trả lời:

Ta có D thuộc tia đối của tia HA nên H nằm giữa hai điểm A và DMà HA = HD nên H là trung điểm của ADMặt khác $BC\perp AD$ tại H (do $AH\perp BC$)Do đó BC là đường trung trực của đoạn thẳng ADSuy ra $\left\{\begin{array}{l}BA=BD\\ CA\text{}=CD\end{array}\right.$ (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)Xét tam giác ABC và tam giác DBC có: BA = BD; CA = CD (cmt)BC cạnh chungDo đó: $\Delta ABC=\Delta DBC$ (c – c – c) Suy ra $\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90°$ (hai góc tương ứng)Vậy tam giác BDC vuông tại D.Chọn đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====