Giải bài tập SBT Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng


1. Giải bài 8.1 trang 21 SBT Vật lý 12

Hai nguồn phát sóng nào dưới đây chắc chắn là hai nguồn kết hợp?  Hai nguồn có

A. cùng tần số.

B. cùng biên độ dao động.

C. cùng pha ban đầu.

D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Phương pháp giải

Để trả lời câu hỏi này cần nắm được định nghĩa hai nguồn sóng kết hợp

Hướng dẫn giải

– Hai nguồn kết hợp có cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

– Chọn D

2. Giải bài 8.2 trang 21 SBT Vật lý 12

Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng

A. Một bội số của bước sóng.

B. Một ước số nguyên của bước sóng.

C. Một bội số lẻ của nửa bước sóng.

D. Một ước số của nửa bước sóng.

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện cực đại giao thoa:

 d2−d1 = kλ 

Hướng dẫn giải

– Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng một bội số của bước sóng.

– Chọn A

3. Giải bài 8.3 trang 22 SBT Vật lý 12

Hai nguồn phát sóng đồng bộ S1,S2 nằm sâu trong một bể nước. M và N là điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới S1 và S2 bằng một số bán nguyên lần bước sóng. M nằm trên đường thẳng S1S2; N nằm ngoài đường thẳng đó (H.8.1 ).

Chọn phát biểu đúng:

A. Các phần tử nước ở M và N đều đứng yên.

B. Các phần tử nước ở M và N đều dao động.

C. Các phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yên.

D. Các phần tử nước ở M đứng yên, ở N dao động.

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: 

+ cực đại: d2−d1 = kλ

+ cực tiểu: d2−d1= (k+1/2)λ

Hướng dẫn giải

– M và N là điểm trong bể nước có hiệu khoảng cách tới S1 và S2 bằng một số bán nguyên lần bước sóng, thỏa mãn điều kiện cực tiểu

⇒ Các phần tử nước tại M và N đều đứng yên

– Chọn A

4. Giải bài 8.4 trang 22 SBT Vật lý 12

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=uB=2cos20πt(mm). Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5cm và 13,5cm có biên độ dao động là

A. 1mm                          B. 0mm

C. 2mm                          D. 4mm

Phương pháp giải

– Tính tần số và bước sóng theo công thức:

f = ω/2π và λ = v/f

– Vận dụng điều kiện giao thoa sóng:

+ cực đại: d2−d= kλ

+ cực tiểu: d2−d1 = (k+1/2)λ

Hướng dẫn giải

Ta có:

d2M = 13,5cm

d1M = 10,5cm

– Tần số:

f = ω/2π = 20π/2π = 10Hz

– Bước sóng là:

λ = v/f = 30/10 = 3cm

Ta có:

d2M − d1M = 13,5 − 10,5 = 3cm = 1.λ

⇒ tại M là một cực đại 

⇒ AM = 2a = 2.2 = 4cm

5. Giải bài 8.5 trang 22 SBT Vật lý 12

Hai nguồn sóng S1,S2 trên mặt chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với tần số 20Hz. Tốc độ sóng là 1,2m/s. Số điểm trên đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại là

A. 5                                   B. 4

C. 3                                   D. 2

Phương pháp giải

– Áp dụng công thức: λ = v/f để tính bước sóng

– Sử dụng điều kiện cực đại giao:

d2−d1= kλ

– Xét: −S1S2 1S2

⇒ Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực đại trên S1S2

Hướng dẫn giải

– Bước sóng là:

λ = v/f = 1,2/20 = 0,06 m = 6cm

Xét: −S1S1S2

⇔ −18

⇔ −3

⇒k=−2;…..;2

⇒ Có 5 giá trị kk nguyên 

⇒ Có 5 cực đại trên đoạn  S1S2

– Chọn A

6. Giải bài 8.6 trang 22 SBT Vật lý 12

Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp  S1S2 và  S1,S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1=5cos40πt(mm) và u2=5cos(40πt+π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2

A. 11                                    B. 9

C. 10                                   D. 8

Phương pháp giải

– Tính tần số và bước sóng theo công thức:

f = ω/2π và λ = v/f

– Áp dụng công thức:

d2−d1= (k+1/2)λ để tính hiệu đường đi của hai cực tiểu

– Xét: −S1S2 1S2

⇒ Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực tiểu trên S1S2

Hướng dẫn giải

– Tần số:

f = ω/2π = 40π/2π = 20Hz

– Bước sóng:

λ = v/f = 80/20 = 4cm

Xét: −S1S2 1S2

⇔ −20

⇔ −5,5

⇒k = −5;…..;4

⇒ Có 10 giá trị k nguyên

 ⇒ Có 10 cực tiểu trên đoạn S1S2

– Chọn C

7. Giải bài 8.7 trang 22 SBT Vật lý 12

Hai điểm S1,S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao động cùng pha với biên độ A và tần số f=20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=1,2m/s. Hỏi giữa S1,S2 có bao nhiêu gợn sóng (cực đại của giao thoa) hình hypebol?

Phương pháp giải

– Tính bước sóng theo công thức: λ = v/f

– Áp dụng công thức:

 d2−d1 = kλ tính hiệu đường đi của hai cực đại giao thoa

– Xét: −S1S2 1S2

⇒ Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực đại trên S1S2

Hướng dẫn giải

– Bước sóng là:

λ = v/f = 1,2/20 = 0,06m =6cm

– Xét: −S1S2 1S2

⇔−18

⇔−3

⇒ k = −2;…..;2

⇒Có 5 giá trị k nguyên 

⇒ Có 5 cực đại trên đoạn S1S2

– Chú ý: Tại nguồn không thể có cực đại

Vậy, nếu không tính gợn thẳng trùng với đường trung trực của S1S2 thì có 4 gợn sóng hình hypebol

8. Giải bài 8.8 trang 23 SBT Vật lý 12

Hai mũi nhọn S1,S2 cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s.

a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S1,S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = Acos2πft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều S1,S2 một khoảng d=8cm.

b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S1,S2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol?

Phương pháp giải

Tính bước sóng theo công thức: λ = v/f

a) Sử dụng phương trình sóng tổng hợp tại điểm cách nguồn S1 đoạn d1 và cách nguồn S2 đoạn d2

\(u = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft – \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\)

b)  Trung điểm I là cực đại giao thoa

⇒  S1S2  = 10λ ⇒ số gợn sóng

Hướng dẫn giải

– Bước sóng là:

λ = v/f = 0,8/100 = 0,008m = 0,8cm

a) Phương trình sóng tại điểm cách nguồn đoạn d:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} u = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft – \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\\ = 2A\cos \frac{{\pi (8 – 8)}}{{0,8}}cos(2\pi .100t – \frac{{\pi .(8 + 8)}}{{0,8}}) \end{array}\\ { = 2Acos(200\pi t – 20\pi )} \end{array}\)

b) Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S1S2 lại luôn luôn là cực đại giao thoa. 

– Do đó ta phải có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{S_1}I = {S_2}I = k\frac{\lambda }{2} + \frac{\lambda }{4} = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}}\\ {{S_1}{S_2} = 2{S_1}I = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}} \end{array}\)

– Ban đầu ta có:

 S1S2 = 4cm = 10λ = 20.λ/2

– Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S1S2 thêm λ/2  

⇒ Khi đó không tính gợn thẳng trùng với đường trung trực của S1S2 thì có 20 gợn sóng hình hypebol.

9. Giải bài 8.9 trang 23 SBT Vật lý 12

Một người làm thí nghiệm Hình 8.1 SGK với một chất lỏng và một cần rung có tần số 20Hz. Giữa hai điểm S1,S2 người đó đếm được 12 đường hypebol, quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai đường hypebol ngoài cùng là 22cm. Tính tốc độ truyền sóng.

Phương pháp giải

– Sử dụng biểu thức khoảng cách giữa hai đỉnh hypebol (các điểm đứng yên) gần nhau nhất bằng λ/2

– Tốc độ truyền sóng: v=λf

Hướng dẫn giải

– Giữa đỉnh của hypebol thứ nhất đến hypebol thứ 12 có 11 khoảng λ/2

⇒ khoảng cách: 11.λ/2 = 22cm

⇒ λ = 4cm

– Tốc độ truyền sóng v = λf = 4.20 = 80cm/s

10. Giải bài 8.10 trang 23 SBT Vật lý 12

Dao động tại hai điểm S1,S2 cách nhau 12cm trên một mặt chất lỏng có biểu thức: u=Acos100πt, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8m/s.

a) Giữa hai điểm có bao nhiêu đường hypebol, tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất?

b) Viết biểu thức  của dao động tại điểm M, cách đều S1,S2 một khoảng 8cm, và tại điểm M′ nằm trên đường trung trực của S1S2 và cách đường S1S2 một khoảng 8cm.

Phương pháp giải

a) – Tính tần số và bước sóng theo công thức:

f = ω/2π và  λ = v/ f

– Áp dụng công thức:

d2−d1= kλ để tính hiệu đường đi của hai cực đại

Xét: −S1S2 1S2

Số giá trị k nguyên là số điểm dao động biên độ cực đại trên S1S2

b) Sử dụng phương trình sóng tổng hợp tại điểm cách nguồn S1 đoạn d1 và cách nguồn S2 đoạn d2:

\(u = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft – \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\)

Hướng dẫn giải

– Tần số: f = ω/2π = 100π/2π = 50Hz

– Bước sóng: λ = v/ f= 0,8/50 = 0,016m = 1,6cm

– Xét: −S1S2 1S2

⇔−12

⇔−7,5

⇒ k = −7;…..;7.

Có 15 giá trị của k

– Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại là đường hypebol

– Nếu coi đường trung trực của S1S2 như một hypebol đặc biệt thì số đường hypebol là 15

b) M cách S1S2 đoạn d1 = d2 = 8cm

\(\begin{array}{*{20}{l}} {u = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft – \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })}\\ { = 2A\cos \frac{{\pi .(8 – 8)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t – \frac{{\pi .(8 + 8)}}{{1,6}})}\\ { = 2Acos(100\pi t – 10\pi )}\\ { = 2Acos(100\pi t)(cm)} \end{array}\)

M′ cách S1S2 đoạn 8cm:

\(\Rightarrow {d_1} = {d_2} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10cm\)

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} u = 2A\cos \frac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos(2\pi ft – \frac{{\pi ({d_2} + {d_1})}}{\lambda })\\ = 2A\cos \frac{{\pi .(10 – 10)}}{{1,6}}cos(2\pi .50t – \frac{{\pi .(10 + 10)}}{{1,6}}) \end{array}\\ { = 2Acos(100\pi t – \frac{{25\pi }}{2})}\\ { = 2Acos(100\pi t – \frac{\pi }{2})(cm)} \end{array}\)

==== GIAIBT.COM ====



Link Hoc va de thi 2021

Chuyển đến thanh công cụ