Phân tích thành nhân tử (a+b+c) (ab+bc+ca) -abc

Câu hỏi:

Phân tích thành nhân tử $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b)$

Trả lời:

Nhận thấy $c - a = - [(b - c) + (a - b)]$ nên $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b) = a^{3} (b - c) - b^{3} [(b - c) + (a - b)] + c^{3} (a - b) = a^{3} (b - c) - b^{3} (b - c) - b^{3} (a - b) + c^{3} (a - b) = (b - c) (a^{3} - b^{3}) - (a - b) (b^{3} - c^{3}) = (b - c) (a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) - (a - b) (b - c) (b^{2} + b c + c^{2}) = (b - c) (a - b) (a^{2} + a b + b^{2} - b^{2} - b c - c^{2}) = (b - c) (a - b) [(a^{2} - c^{2}) + (a b - b c)] = (b - c) (a - b) [(a - c) (a + c) + b (a - c)] = (b - c) (a - b) (a - c) (a + b + c)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021