Câu hỏi:
Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.
Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng \(\widehat {BFC} = 90^\circ \).
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Vì ∆ABD = ∆CED nên \(\widehat {BAD} = \widehat {ECD}\)(hai góc tương ứng).
Lại có: \(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) (do tam giác ABD vuông ở D) nên \(\widehat {ECD} + \widehat {ABC} = 90^\circ \).
Xét tam giác BFC có:
\(\widehat {BFC} + \widehat {CBF} + \widehat {BCF} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {CBF}\)chính là góc \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {BCF}\) chính là góc \(\widehat {ECD}\).
Do đó, \(\widehat {CBF}\) + \(\widehat {BCF}\) = 90°.
Nên \(\widehat {BFC}\) + 90° = 180°
Suy ra \(\widehat {BFC}\) = 180° – 90° = 90° (điều phải chứng minh).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====