Tìm các số x, y, z biết x−12=y−23=z−34 và x – y + z = −4.

Câu hỏi:

Tìm các số x, y, z biết $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – y + z = −4.

A. x = 3; y = −4; z = −5;

B. x = −3; y = −4; z = −5;

Đáp án chính xác

C. x = 3; y = 4; z = −5;

D. x = −3; y = −4; z = 5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B.
Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-\left(y-2\right)+z-3}{2-3+4}=\frac{x-1-y+2+z-3}{2-3+4}$
$=\frac{x-y+z-2}{3}=\frac{-4-2}{3}=\frac{-6}{3}=-2.$
Suy ra:
+) $\frac{x-1}{2}=-2$ do đó x – 1 = −2.2
Suy ra x – 1 = −4
x = −4 + 1
x = −3.
+) $\frac{y-2}{3}=-2$ do đó y – 2 = −2.3
Suy ra y – 2 = −6
y = −6 + 2
y = −4.
+) $\frac{z-3}{4}=-2$ do đó z – 3 = −2.4
Suy ra z – 3 = −8
z = −8 + 3
z = −5.
Vậy x = −3; y = −4; z = −5.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====