Câu hỏi:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng (overline {abcde} ) trong đó (1 le a le b le c le d le e le 9).
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Lập số tự nhiên có 5 chữ số có ({9.10^4}) (số) ( Rightarrow n(Omega ) = {9.10^4}.)
Biến cố A:”Số được chọn có dạng (overline {abcde} ) trong đó (1 le a le b le c le d le e le 9).”
Ta có
(1 le a le b le c le d le e le 9 Rightarrow 1 le a < b + 1 < c + 2 < d + 3 < e + 4 le 13.)
Như vậy chọn (left{ {a;b + 1;c + 2;d + 3;e + 4} right}) có (C_{13}^5) (cách).
( Rightarrow ) Chọn (left{ {a;b;c;d;e} right})có (C_{13}^5) (cách) ( Rightarrow n(A) = C_{13}^5).
Vậy (P(A) = frac{{n(A)}}{{n(Omega )}} = frac{{C_{13}^5}}{{{{9.10}^4}}} = frac{{143}}{{10000}}).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất