Cho đa thức f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f1=f-1; f2=f-2. Chọn câu đúng:

Câu hỏi:

Cho hai đa thức $A = 5 x y z - 5 x^{2} y + 8 x y + 5 - 2 x y^{2} - 3 x^{2} y - 4 x y$ ; $B = 3 x^{2} y + 2 x y z - x y^{2} + 8 x y - 6 x^{2} y - x y z - 7$ .Tìm $A - B$ rồi tìm bậc của đa thức thu được.

A. $A - B = - 5 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y z - 5 x y + 12$ có bậc là 5.

B. $A - B = - 5 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y z - 5 x y - 2$ có bậc là 3.

C. $A - B = - 5 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y z - 5 x y + 12$ có bậc là 3.

Đáp án chính xác

D. $A - B = - 5 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y z - 5 x y - 2$ có bậc là 5.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là C.Thu gọn các đa thức A, B ta có: $A = 5 x y z - 5 x^{2} y + 8 x y + 5 - 2 x y^{2} - 3 x^{2} y - 4 x y = (- 5 x^{2} y - 3 x^{2} y) - 2 x y^{2} + 5 x y z + (8 x y - 4 x y) + 5 = - 8 x^{2} y - 2 x y^{2} + 5 x y z + 4 x y + 5 B = 3 x^{2} y + 2 x y z - x y^{2} + 9 x y - 6 x^{2} y - x y z - 7 = (3 x^{2} y - 6 x^{2} y) - x y^{2} + (2 x y z - x y z) + 9 x y - 7 = - 3 x^{2} - x y^{2} + x y z + 9 x y - 7 \Rightarrow A - B = - 8 x^{2} y - 2 x y^{2} + 5 x y z + 4 x y + 5 - (- 3 x^{2} - x y^{2} + x y z + 9 x y - 7) = 8 x^{2} y - 2 x y^{2} + 5 x y z + 4 x y + 5 + 3 x^{2} y + x y^{2} - x y z - 9 x y + 7 = (- 8 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (- 2 x y^{2} + x y^{2}) + (5 x y z - x y z) + (4 x y - 9 x y) + (5 + 7) = - 5 x^{2} y - x y^{2} + 4 x y z - 5 x y + 12$ Ta có: $- 5 x^{2} y$ có bậc là 3; $- x y^{2}$ có bậc là 3; 4xyz có bậc là 3; -5xy có ậc là 2; 12 có bậc là 0.Vậy đa thức A – B có bậc là 3.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021