Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình bên. Phương trình ({left[ {fleft( x right)} right]^2} + fleft( x right) = 0) có bao nhiêu nghiệm ?

Ta có:

(begin{array}{l}{left[ {fleft( x right)} right]^2} + fleft( x right) = 0\ Leftrightarrow fleft( x right)left[ {fleft( x right) + 1} right] = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}fleft( x right) = 0\fleft( x right) =  – 1end{array} right.end{array})

Từ đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) ta thấy:

+) Đồ thị cắt trục hoành tại (3) điểm phân biệt nên phương trình (fleft( x right) = 0) có ba nghiệm phân biệt

+) Đường thẳng (y =  – 1) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt nên phương trình (fleft( x right) =  – 1) có hai nghiệm phân biệt. Và các nghiệm này không trùng với 3 nghiệm ở trên nên phương trình ({left[ {fleft( x right)} right]^2} + fleft( x right) = 0) có năm nghiệm phân biệt.

Chọn C