Câu 1: Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}\), \(P\left( B \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( A\cup B \right)\).
A. \(\frac{7}{12}\). B. \(\frac{1}{12}\). C. \(\frac{1}{7}\). D. \(\frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
\(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{7}{12}\).
Câu 2: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là
Hướng dẫn giải:
Gọi A là biến cố “học sinh chọn được tăng điểm”.
Gọi B là biến cố “học sinh chọn học giỏi ngoại ngữ”.
Gọi C là biến cố “học sinh chọn học giỏi tin học”.
Thì A = B∪C và BC là biến cố “học sinh chọn học giỏi cả ngoại ngữ lẫn tin học”.
Ta có
\(\begin{array}{l} P\left( A \right) = P\left( B \right) + P\left( C \right) – P\left( {BC} \right)\\ = \frac{{30}}{{100}} + \frac{{40}}{{100}} – \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{2} \end{array}\)