Câu hỏi:
Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?
(left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2left( {3 – m} right)x – 3left( {m + 1} right)y – 2mz + 2{m^2} + 7 = 0)
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Ta có: (a = m – 3;,,b = m + 1;,,c = m;,,d = 2{m^2} + 7)
(S) là mặt cầu ( Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0)
( Leftrightarrow {left( {m – 3} right)^2} + {left( {m + 1} right)^2} + {m^2} – 2{m^2} – 7 > 0 Leftrightarrow {m^2} – 4m + 3 > 0)
( Leftrightarrow m < 1 vee m > 3)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan