Phương trình là ({log _2}x + {log _2}(x – 1) = 1) có tập nghiệm là:

Điều kiện: (x > 1.)

Ta có: ({log _2}x + {log _2}(x – 1) = 1)

 

(Leftrightarrow log {}_2left[ {xleft( {x – 1} right)} right] = 1)

(Leftrightarrow {x^2} – x = 2)

( Leftrightarrow {x^2} – x – 2 = 0 )

(Leftrightarrow left( {x + 1} right)left( {x – 2} right) = 0 )

(Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x =  – 1(ktm)\x = 2(tm)end{array} right.)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là (S = left{ { 2} right})