Câu 1:
Tính số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là?
Câu 2:
Mã câu hỏi: 466591
TXĐ của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là?
-
A.
\(\left( 0\,;\,+\infty \right)\). -
B.
\(\left[ 0\,;\,+\infty \right)\). -
C.
\(\left( -\infty \,;\,0 \right)\). -
D.
\(\left( -\infty \,;\,+\infty \right)\).
Câu 3:
Mã câu hỏi: 466593
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\). Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?
-
A.
\({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\). -
B.
\({{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\). -
C.
\({{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)\). -
D.
\({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\).
Câu 4:
Mã câu hỏi: 466594
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào?
Câu 5:
Mã câu hỏi: 466595
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào đúng?
-
A.
\(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\). -
B.
\(\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\). -
C.
\(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\). -
D.
\(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
Câu 6:
Mã câu hỏi: 466597
Môđun của số phức sau \(z=4-3i\) bằng?
-
A.
\(\sqrt{7}\). -
B.
\(5\). -
C.
\(25\). -
D.
\(7\).
Câu 7:
Mã câu hỏi: 466599
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là?
-
A.
\(\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}\). -
B.
\(\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}\). -
C.
\(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}\). -
D.
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\)
Câu 8:
Mã câu hỏi: 466600
Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 véctơ \(\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)\). Véctơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có toạ độ là?
-
A.
\(\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)\). -
B.
\(\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)\). -
C.
\(\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)\). -
D.
\(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).
Câu 9:
Mã câu hỏi: 466602
Tính giá trị của \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}\) bằng?
Câu 10:
Mã câu hỏi: 466603
Tính thể tích của khối cầu có bán kính \(R\)?
-
A.
\(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\). -
B.
\(\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\). -
C.
\(4\pi {{R}^{3}}\). -
D.
\(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).
Câu 11:
Mã câu hỏi: 466604
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào?
-
A.
\(V=\frac{1}{2}Bh\). -
B.
\(V=Bh\). -
C.
\(V=3Bh\). -
D.
\(V=\frac{1}{3}Bh\).
Câu 12:
Mã câu hỏi: 466606
Tính thể tích của khối trụ có chiều cao \(h=2\) và bán kính đáy \(r=3\)?
-
A.
\(6\pi \). -
B.
\(9\pi \). -
C.
\(15\pi \) -
D.
\(18\pi \).
Câu 13:
Mã câu hỏi: 466609
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)
-
A.
\(N\left( -1;0;1 \right)\). -
B.
\(Q\left( -2;-1;-2 \right)\). -
C.
\(M\left( 2;1;2 \right)\). -
D.
\(P\left( 1;0;-1 \right)\).
Câu 14:
Mã câu hỏi: 466610
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nàođúng?
-
A.
\(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\). -
B.
\(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\). -
C.
\(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\). -
D.
\(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\).
Câu 15:
Mã câu hỏi: 466613
Nghiệm của phương trình sau \({{3}^{x}}=7\) là?
-
A.
\(x={{3}^{7}}\). -
B.
\(x={{\log }_{7}}3\). -
C.
\(x=\frac{7}{3}\). -
D.
\(x={{\log }_{3}}7\).
Câu 16:
Mã câu hỏi: 466616
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( -\infty ;0 \right)\). -
B.
\(\left( 2;+\infty \right)\). -
C.
\(\left( -2;2 \right)\). -
D.
\(\left( 0;2 \right)\).
Câu 17:
Mã câu hỏi: 466618
Cho 2 số phức sau \({{z}_{1}}=2+3i\) và \({{z}_{2}}=3-2i\). Số phức \({{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) bằng?
Câu 18:
Mã câu hỏi: 466620
Với \(a\) là số thực dương, giá trị của \(\log {{a}^{10}}\) bằng?
-
A.
\(10a\). -
B.
\(10+\log a\). -
C.
\(10\log a\). -
D.
\(\frac{1}{10}\log a\).
Câu 19:
Mã câu hỏi: 466623
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình?
-
A.
\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\). -
B.
\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\). -
C.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\). -
D.
\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).
Câu 20:
Mã câu hỏi: 466624
Điểm \(M\) trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào?
-
A.
\({{z}_{3}}=-2+3i\). -
B.
\({{z}_{2}}=2-3i\). -
C.
\({{z}_{1}}=3+2i\). -
D.
\({{z}_{4}}=3-2i\).
Câu 21:
Mã câu hỏi: 466626
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt CĐ tại?
-
A.
\(x=-6\). -
B.
\(x=-1\). -
C.
\(x=5\). -
D.
\(x=2\).
Câu 22:
Mã câu hỏi: 466627
Tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{2x-4}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình?
-
A.
\(x=2.\) -
B.
\(x=-1.\) -
C.
\(x=-2.\) -
D.
\(x=1.\)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 466630
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là?
-
A.
\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\). -
B.
\({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16\). -
C.
\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\). -
D.
\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16\).
Câu 24:
Mã câu hỏi: 466632
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\). Thể tích V của khối chóp đã cho bằng?
Câu 25:
Mã câu hỏi: 466633
Số nghiệm nguyên của bất phương trình sau \({{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0\) là?
Câu 26:
Mã câu hỏi: 466634
Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng?
Câu 27:
Mã câu hỏi: 466635
Cho biết \({{\log }_{a}}5=3\), khi đó giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)\) bằng?
Câu 28:
Mã câu hỏi: 466641
Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( -\infty ;3 \right)\). -
B.
\(\left( 1;+\infty \right)\). -
C.
\(\left( -3;1 \right)\). -
D.
\(\left( 1;3 \right)\).
Câu 29:
Mã câu hỏi: 466642
GTLN của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng?
Câu 30:
Mã câu hỏi: 466644
Họ nguyên hàm của của hàm số sau đây \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là?
-
A.
\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C\). -
B.
\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\). -
C.
\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C\). -
D.
\(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C\).
Câu 31:
Mã câu hỏi: 466646
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}’\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2\) (tham khảo hình). K/c từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( AC{C}'{A}’ \right)\) bằng?
-
A.
\(\sqrt{2}\). -
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\). -
C.
\(\sqrt{3}\). -
D.
\(2\).
Câu 32:
Mã câu hỏi: 466648
Cho CSC \(\left( {{u}_{n}} \right)\)biết \({{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng?
Câu 33:
Mã câu hỏi: 466649
Cho hàm số sau \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}’\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\). Hàm số đạt CĐ tại điểm?
Câu 34:
Mã câu hỏi: 466650
Cho hàm số sau \(f(x)\)có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)\) và \(f(-1)=\frac{2}{3}\). Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa mãn \(F(-1)=0\). Giá trị của \(F\left( \frac{1}{4} \right)\) bằng?
-
A.
\(\frac{14}{27}\). -
B.
\(\frac{1}{54}\). -
C.
\(\frac{4}{3}\). -
D.
\(-\frac{8}{27}\).
Câu 35:
Mã câu hỏi: 466651
Trên tập hợp số phức, biết \({{z}_{0}}=3-2i\) là một nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0\)(với \(a,\,\,b\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của \(a+b\) bằng?
Câu 36:
Mã câu hỏi: 466652
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB=1,AD=AA’=\sqrt{3}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(A’B’\) và \(BC\). Góc giữa 2 đường thẳng \(MN\) và \(AC\) bằng?
-
A.
\({{45}^{0}}\). -
B.
\({{60}^{0}}\). -
C.
\({{30}^{0}}\). -
D.
\({{90}^{0}}\).
Câu 37:
Mã câu hỏi: 466653
Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ?
-
A.
\(\frac{19}{28}\). -
B.
\(\frac{17}{42}\). -
C.
\(\frac{1}{3}\). -
D.
\(\frac{16}{21}\).
Câu 38:
Mã câu hỏi: 466654
Cho hàm số bậc 3 \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình:
Số nghiệm của phương trình \(f\left[ f\left( x \right) \right]=0\) là?
Câu 39:
Mã câu hỏi: 466655
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) là?
-
A.
\(\left( -1;\,1 \right)\). -
B.
\(\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)\). -
C.
\(\left[ -1;\,1 \right]\). -
D.
\(\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)\).
Câu 40:
Mã câu hỏi: 466656
Cho số phức \(z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}\). Gía trị của số phức \(\frac{z}{i}\) bằng?
Câu 41:
Mã câu hỏi: 466657
Hỏi tất cả có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0\)?
Câu 42:
Mã câu hỏi: 466658
Trong không gian \(Oxyz\), giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0\) và \(\left( \beta \right):x-y-z+2=0\) có phương trình là?
-
A.
\(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\). -
B.
\(\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\). -
C.
\(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.\). -
D.
\(\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.\).
Câu 43:
Mã câu hỏi: 466659
Cho khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\). Trên đường tròn \(\left( O \right)\) lấy 2 điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông. Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(\sqrt{2}{{R}^{2}}\). Thể tích khối nón đã cho bằng?
-
A.
\(\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}\). -
B.
\(\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}\). -
C.
\(\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}\). -
D.
\(\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}\).
Câu 44:
Mã câu hỏi: 466660
Trong không gian \(Oxyz,\)gọi \(\left( P \right)\) là mp chứa đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\) và cắt trục \(Ox\,,\,Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là?
Câu 45:
Mã câu hỏi: 466661
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữa nhật, \(AB=2,\,AD=2\sqrt{3}\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, k/c giữa 2 đường thẳng \(AB\) và \(SC\)bằng \(3\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng?
-
A.
\(16\sqrt{3}\). -
B.
\(\frac{16\sqrt{3}}{3}\). -
C.
\(24\sqrt{3}\). -
D.
\(8\sqrt{3}\).
Câu 46:
Mã câu hỏi: 466662
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}\) và \(f(0)=0\). Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)\) để hàm số \(g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|\) có đúng 3 điểm cực trị?
-
A.
2021 -
B.
2020 -
C.
2022 -
D.
4042
Câu 47:
Mã câu hỏi: 466663
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn \({{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1\) và \({{2022}^{-1}}\le y\le 2022\)?
Câu 48:
Mã câu hỏi: 466664
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4\) và hai điểm \(A(1\,;\,2\,;\,4)\), \(B(0\,;\,0\,;\,1)\). Mặt phẳng \((P):ax+by+cz+3=0\) \((a,b,c\in \mathbb{R})\) đi qua \(A,B\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của \(a+b+c\) bằng?
-
A.
\(\frac{33}{5}\). -
B.
\(-\frac{3}{4}\). -
C.
\(\frac{27}{4}\). -
D.
\(\frac{31}{5}\).
Câu 49:
Mã câu hỏi: 466665
Cho các số phức \(w,\,z\) thỏa mãn \(\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). GTLN của biểu thức \(P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|\) bằng?
-
A.
\(6\sqrt{7}\). -
B.
\(4\sqrt{13}\). -
C.
\(4+2\sqrt{13}\). -
D.
\(2\sqrt{53}\).
Câu 50:
Mã câu hỏi: 466666
Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục hoành và trục tung. Đường thẳng \(d\) qua \(A\left( 0\,;\,4 \right)\) và có hệ số góc \(k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)\) chia hình \(\left( H \right)\) thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(k\) bằng?