Câu 1:
Cho hàm đa thức bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình:
Khẳng định nào đúng?
-
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;2)\). -
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;1)\). -
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty )\). -
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\).
Câu 2:
Mã câu hỏi: 464374
Hãy tính Môđun của số phức \(z=\left( -4+3i \right).i\)?
-
A.
\(\sqrt{7}\). -
B.
\(5\). -
C.
\(3\). -
D.
\(4\).
Câu 3:
Mã câu hỏi: 464376
Phương trình sau \({{\log }_{2}}(x-5)=5\) có nghiệm là?
-
A.
\(x=3\). -
B.
\(x=15\). -
C.
\(x=37\). -
D.
\(x=30\).
Câu 4:
Mã câu hỏi: 464378
Cho cấp số nhân sau \(({{u}_{n}})\) có \({{u}_{1}}=2,\text{ }{{u}_{4}}=-54\). Tìm công bội \(q\)?
Câu 5:
Mã câu hỏi: 464379
Hãy tìm tập xác định của hàm số \(y={{({{x}^{3}}+27)}^{\frac{\pi }{2}}}\)?
-
A.
\(D=(-3;+\infty )\). -
B.
\(D=\mathbb{R}\backslash \{-3\}\). -
C.
\(D=\mathbb{R}\). -
D.
\(D=[-3;+\infty )\).
Câu 6:
Mã câu hỏi: 464385
Cho HS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và 2 đường thẳng \(x=a,\ x=b\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính theo công thức?
-
A.
\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\). -
B.
\(V=2\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}\). -
C.
\(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}\). -
D.
\(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}\).
Câu 7:
Mã câu hỏi: 464390
Cho số phức \(z=-2+i\). Trong hình dưới đây, điểm biểu diễn số phức \(\overline{z}\) là?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 464395
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm \(4\) chữ số đôi một khác nhau lập ra từ các chữ số \(2\), \(4\), \(6\), \(8\)?
Câu 9:
Mã câu hỏi: 464405
Cho số phức \(z=1-2i\). Cho biết phần ảo của số phức \(\overline{z}\)?
Câu 10:
Mã câu hỏi: 464409
Đồ thị của hàm số nào bên dưới có dạng như đường cong trong hình?
-
A.
\(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1\). -
B.
\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\). -
C.
\({{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\). -
D.
\(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\).
Câu 11:
Mã câu hỏi: 464414
Tìm đường tiệm cận ngang của ĐTHS \(y=\frac{3x-4}{x-1}\)?
-
A.
\(y=1\). -
B.
\(x=1\). -
C.
\(y=3\). -
D.
\(x=3\).
Câu 12:
Mã câu hỏi: 464419
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số sau \(y={{e}^{x}}+2x\)?
-
A.
\({{e}^{x}}+{{x}^{2}}+C\). -
B.
\({{e}^{x}}+2+C\). -
C.
\(\frac{1}{x+1}{{e}^{x+1}}+{{x}^{2}}+C\). -
D.
\({{e}^{x}}+2{{x}^{2}}+C\).
Câu 13:
Mã câu hỏi: 464424
Giá trị cực tiểu của hàm số sau \(y=-{{x}^{3}}+3x+4\)?
-
A.
\({{y}_{CT}}=1\). -
B.
\({{y}_{CT}}=2\). -
C.
\({{y}_{CT}}=3\). -
D.
\(x=3\).
Câu 14:
Mã câu hỏi: 464429
Cho HS \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 15:
Mã câu hỏi: 464433
Cho \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}=9\) và \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) thì giá trị của \(\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng?
Câu 16:
Mã câu hỏi: 464439
Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \(y=x-\ln x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};e \right]\). Tính giá trị của \(M-m\)?
-
A.
\(e-\ln 2-\frac{1}{2}\). -
B.
\(e-1\). -
C.
\(\ln 2-\frac{1}{2}\). -
D.
\(e-2\).
Câu 17:
Mã câu hỏi: 464444
Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}\)?
-
A.
\(\left( 0;1;0 \right)\). -
B.
\(\left( 2;-4;1 \right)\). -
C.
\(\left( 2;-3;1 \right)\). -
D.
\(\left( -2;3;-1 \right)\).
Câu 18:
Mã câu hỏi: 464455
Trong không gian \(Oxyz\), cho biết hình chiếu vuông góc của điểm \(M(3;-1;1)\) trên trục \(Oz\) có tọa độ là?
Câu 19:
Mã câu hỏi: 464460
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha ):5x-7y-z+2=0\) nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến?
-
A.
\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=(5;-7;1)\). -
B.
\({{\vec{n}}_{1}}=(5;7;1)\). -
C.
\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=(-5;-7;1)\). -
D.
\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=(-5;7;1)\).
Câu 20:
Mã câu hỏi: 464465
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu sau \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\). Tâm của mặt cầu \((S)\) có tọa độ là?
-
A.
\((8;-2;0)\). -
B.
\((4;-1;0)\). -
C.
\((-8;2;0)\). -
D.
\((-4;1;0)\).
Câu 21:
Mã câu hỏi: 464471
Cho một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp, tính xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả xanh?
-
A.
\(\frac{7}{11}\). -
B.
\(\frac{4}{11}\). -
C.
\(\frac{7}{44}\). -
D.
\(\frac{21}{220}\).
Câu 22:
Mã câu hỏi: 464479
Phương trình \({{z}^{2}}+az+b=0;(a,b\in \mathbb{R})\) có nghiệm phức là \(3+4i\). Tính giá trị của \(a+b\)?
-
A.
\(31\). -
B.
\(5\). -
C.
\(19\). -
D.
\(29\).
Câu 23:
Mã câu hỏi: 464483
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của HS \(f(x)=\frac{1}{x}\) trên \(\left( 0;+\infty \right)\) và \(F(1)=1\). Tính \(F(3)\)?
-
A.
\(F(3)=\ln 3\). -
B.
\(F(3)=\ln 3+C\). -
C.
\(F(3)=\ln 3+1\). -
D.
\(F(3)=\ln 3+3\).
Câu 24:
Mã câu hỏi: 464491
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), tính côsin góc \(\varphi \) giữa đường thẳng \(BM\) và mp \(\left( ABC \right)\)?
-
A.
\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{21}}{7}\). -
B.
\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{10}\). -
C.
\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{7}}{14}\). -
D.
\(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{7}\).
Câu 25:
Mã câu hỏi: 464495
Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào là VTCP của đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1}\)?
-
A.
\(\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;2 \right)\). -
B.
\(\overrightarrow{u}=\left( -2;3;-1 \right)\). -
C.
\(\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;-1 \right)\). -
D.
\(\overrightarrow{u}=\left( 2;3;-1 \right)\).
Câu 26:
Mã câu hỏi: 464502
Trong không gian cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=1\) và \(AD=2\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ?
-
A.
\(2\pi \). -
B.
\(3\pi \). -
C.
\(4\pi \). -
D.
\(8\pi \).
Câu 27:
Mã câu hỏi: 464521
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để HS \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-(2m-3)x-m+2\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 464531
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}’\) có mặt đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) có \(AB=a,\,AC=a\sqrt{3},\,{A}’B=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AC\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( {A}’BC \right)\)?
Câu 29:
Mã câu hỏi: 464534
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình. Giá trị của \(\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng?
Câu 30:
Mã câu hỏi: 464538
Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(7\) giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu?
-
A.
\(180\,\left( m/s \right)\). -
B.
\(24\,\left( m/s \right)\). -
C.
\(144\,\left( m/s \right)\). -
D.
\(36\,\left( m/s \right)\).
Câu 31:
Mã câu hỏi: 464541
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) có pt \(d:\,\left\{ \begin{align}
& x=-1+t \\
& y=2-3t \\
& z=t \\
\end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;\,3;\,1 \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là?
-
A.
\(2x+3y+z+6=0\). -
B.
\(x-3y+z+6=0\). -
C.
\(x-3y+z-6=0\). -
D.
\(-x+3y-z+5=0\).
Câu 32:
Mã câu hỏi: 464544
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC=a\sqrt{3}\). Gọi \(M,\,N,P,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\,SD,CD,\,BC\). Tính thể tích của khối chóp\(A.MNPQ\)?
-
A.
\(\frac{{{a}^{3}}}{3}\). -
B.
\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\). -
C.
\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\). -
D.
\(\frac{{{a}^{3}}}{12}\).
Câu 33:
Mã câu hỏi: 464548
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mp \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Đường thẳng qua \(A\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) và \(d\) lần lượt là tại \(B,\,\,C\left( a;b;c \right)\) sao cho \(C\) là trung điểm \(AB\). Giá trị biểu thức \(a+b+c\) bằng?
-
A.
\(-15\). -
B.
\(-12\). -
C.
\(-5\). -
D.
\(11\).
Câu 34:
Mã câu hỏi: 464558
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(V’\) là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối đa diện \(ABCD\). Tính tỉ số giữa \(\frac{V’}{V}\) bằng?
-
A.
\(\frac{1}{2}\). -
B.
\(\frac{1}{4}\). -
C.
\(\frac{3}{4}\). -
D.
\(\frac{1}{8}\).
Câu 35:
Mã câu hỏi: 464561
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy \(ABC\text{D}\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mp vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\text{D}\) bằng?
-
A.
\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}\). -
B.
\(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}\). -
C.
\(\frac{\pi {{a}^{3}}}{6}\). -
D.
\(\frac{11\sqrt{11}\pi {{a}^{3}}}{162}\).
Câu 36:
Mã câu hỏi: 464565
Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ:
Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{2}}={{x}_{1}}+2\) và \(f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=2\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được cho trong hình vẽ bên. Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)?
-
A.
\(\frac{5}{4}\). -
B.
\(\frac{3}{5}\). -
C.
\(\frac{3}{8}\). -
D.
\(\frac{5}{8}\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 464568
Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\),\(C\left( 0;0;4 \right)\). Viết PTĐT \(\Delta \) đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(\Delta ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)?
-
A.
\(\Delta :\,\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). -
B.
\(\Delta :\,\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\). -
C.
\(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). -
D.
\(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\).
Câu 38:
Mã câu hỏi: 464571
Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình:
Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là?
Câu 39:
Mã câu hỏi: 464573
Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm thực của phương trình sau \({{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0\)?
-
A.
\(T=\frac{13}{4}\). -
B.
\(T=3\). -
C.
\(T=\frac{1}{4}\). -
D.
\(T=2\).
Câu 40:
Mã câu hỏi: 464577
Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{-2}^{0}{\frac{{f}’\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{e}^{x}}}dx}\)?
-
A.
\(I=1-2{{e}^{2}}\). -
B.
\(I=1-2{{e}^{-2}}\). -
C.
\(I=1+2{{e}^{2}}\). -
D.
\(I=1+2{{e}^{-2}}\).
Câu 41:
Mã câu hỏi: 464580
Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{3}^{2x}}-{{4.3}^{x+1}}+27 \right]\left[ {{\log }_{3}}\left( x+1 \right)+x-3 \right]\le 0\)?
Câu 42:
Mã câu hỏi: 464583
Cho hình lăng trụ \({ABC.A’B’C’}\) có \(A{A}’=A{B}’=A{C}’\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\). Khoảng cách từ \({A}’\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}’ \right)\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho?
-
A.
\({V=\frac{a^3\sqrt2}{2}}\). -
B.
\({V=\frac{a^3\sqrt2}{6}}\). -
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\). -
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
Câu 43:
Mã câu hỏi: 464586
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\) là đường thẳng có pt?
-
A.
\(8x-6y-25=0\). -
B.
\(8x-6y+25=0\). -
C.
\(8x+6y+25=0\). -
D.
\(8x-6y=0\).
Câu 44:
Mã câu hỏi: 464590
Cho hàm số đa thức bậc ba như hình:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=f\left( f\left( x \right)+m \right)\) có đúng \(6\) điểm cực trị?
Câu 45:
Mã câu hỏi: 464593
Cho HS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?
Câu 46:
Mã câu hỏi: 464596
Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có 4 đỉnh \(A,\,B,\,C,\,D\) và 2 đường parabol có các đỉnh lần lượt là \(E,\,F\) (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng \(AB\), đối xứng nhau qua trục \(CD\), hai parabol cắt elip tại các điểm \(M,\,N,\,P,\,Q\). Biết \(AB=8\,m,\,CD=6\,m, \) \(MN=PQ=3\sqrt{3}\,m,\,EF=2\,m\). Chi phí để trồng hoa trên vườn là \(300.000\)đ/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?
-
A.
\(4.477.800\) đồng. -
B.
\(4.477.000\) đồng. -
C.
\(4.477.815\) đồng. -
D.
\(4.809.142\) đồng.
Câu 47:
Mã câu hỏi: 464600
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \({f}’\left( x \right)\) như hình vẽ:
Bất phương trình \({{\log }_{5}}\left[ f\left( x \right)+m+2 \right]+f\left( x \right)>4-m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1\,;\,4 \right)\) khi và chỉ khi?
-
A.
\(m\ge 4-f\left( -1 \right)\). -
B.
\(m\ge 3-f\left( 1 \right)\). -
C.
\(m<4-f\left( -1 \right)\). -
D.
\(m\ge 3-f\left( 4 \right)\).
Câu 48:
Mã câu hỏi: 464606
Xét các số phức \(\text{w}\), \(z\) thỏa mãn \(\left| \text{w}+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}\) và \(5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\left| z-2i \right|+\left| z-6-2i \right|\)?
Câu 49:
Mã câu hỏi: 464612
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), từ điểm \(A\left( 1;1;0 \right)\) kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;1;1 \right)\) và bán kính \(R=1\). Gọi \(M\left( a;b;c \right)\) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tìm GTLN của biểu thức \(T=\left| 2a-b+2c \right|\)?
-
A.
\(\frac{3-2\sqrt{41}}{15}\). -
B.
\(\frac{3+2\sqrt{41}}{5}\). -
C.
\(\frac{3+\sqrt{41}}{5}\). -
D.
\(\frac{3+\sqrt{41}}{15}\).
Câu 50:
Mã câu hỏi: 464618
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để pt \(x{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)={{\log }_{9}}\left[ 9{{\left( x+1 \right)}^{2m}} \right]\) có 2 nghiệm phân biệt?
-
A.
\(m\in \left( -1\,;\,0 \right)\). -
B.
\(m\in \left( -2\,;\,0 \right)\). -
C.
\(m\in \left( -1\,;\,+\infty \right)\). -
D.
\(m\in \left[ -1\,;\,0 \right)\).