[4] Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 16),(left( {{S_2}} right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {z^2} = 1) và điểm (Aleft( {frac{4}{3};frac{7}{3}; – frac{{14}}{3}} right)). Gọi (I) là tâm […]
[4] Trong không gian (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S right)) có phương trình ({left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25) và điểm (Aleft( {0,;,1,;,9} right)). Gọi đường tròn (left( C right)) là giao tuyến của mặt cầu (left( S right)) với mặt […]
[4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; – 2;2 + 3a} right)) và có một vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( {a;1;a + 1} right)). Biết khi (a) thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu (left( S right)) cố định có tâm (Ileft( {m;n;p} […]
[4] Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {0;,3;, – 5} right)), (Bleft( {1;,1;, – 5} right)), (Cleft( {4;,3;, – 1} right)) và mặt cầu(left( {{S_m}} right):) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + left( {m – 2} right)x + 4y + left( {m – 2} right)z – 3 = 0) ((m) là tham số […]
[4] Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {(z – 3)^2} = 8) và hai điểm (Aleft( {4;4;3} right)), (Bleft( {1;1;1} right)). Tập hợp tất cả các điểm (M) thuộc (left( S right)) sao cho (MA = 2MB) là một đường tròn (left( C right)). Bán kính của (left( […]
[4] Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( {{S_1}} right)) có tâm (Ileft( {2;1;1} right)) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (left( {{S_2}} right)) có tâm (Jleft( {2;1;5} right)) có bán kính (2). (left( P right)) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)). […]
[4] Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,) cho điểm (Aleft( {0;1;2} right)), mặt phẳng (left( alpha right)): (x + y – z + 4 = 0) và mặt cầu (left( S right):{left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 25). Gọi (left( P […]
[4] Trong không gian (Oxyz,) cho điểm (Aleft( {2,; – ,1,; – 3} right))và mặt cầu (left( S right)) có phương trình: (,{left( {x – 4} right)^2} + {left( {y – 3} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25.) Gọi (left( C right)) là giao tuyến của (left( S right))với mặt phẳng (left( […]
[4] Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (left( P right):2x – y – 2z – 2 = 0) và mặt phẳng (left( Q right):2x – y – 2z + 10 = 0) song song với nhau. Biết (A;(1,;,2,;,1)) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (left( P right)) và […]
[Mức độ 3] Cho hàm số (f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {sqrt[3]{{f(x) + m}}} right) = {x^3} – m) có nghiệm thuộc (left[ {1;2} right])? – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2024