[4] Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (Delta ) đi qua (Eleft( {1 + 3a; – 2;2 + 3a} right)) và có một vectơ chỉ phương (overrightarrow u = left( {a;1;a + 1} right)). Biết khi (a) thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu (left( S right)) cố định có tâm (Ileft( {m;n;p} right)) bán kính (R) đi qua điểm (Mleft( {1;1;1} right)) và tiếp xúc với đường thẳng (Delta ). Một khối nón (left( N right)) có đỉnh (I) và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu (left( S right)). Thể tích lớn nhất của khối nón (left( N right)) là (max {V_{left( N right)}} = frac{{qpi }}{3}). Khi đó tổng (m + n + p + q) bằng – Sách Toán