[4] Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 16),(left( {{S_2}} right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {z^2} = 1) và điểm (Aleft( {frac{4}{3};frac{7}{3}; – frac{{14}}{3}} right)). Gọi (I) là tâm của mặt cầu (left( {{S_1}} right)) và (left( P right)) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (left( {{S_1}} right)) và (left( {{S_2}} right)). Xét các điểm (M) thay đổi và thuộc mặt phẳng (left( P right)) sao cho đường thẳng (IM) tiếp xúc với mặt cầu (left( {{S_2}} right)). Khi đoạn thẳng (AM) ngắn nhất thì (Mleft( {a;b;c} right)). Tính giá trị của (T = a + b + c). – Sách Toán