DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
1. Cho đồ thị hàm số (y = f’left( x right))như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của (m) để hàm số (y = fleft( {left| x right| + m} right)) có (5) điểm cực trị?
A. (2).
B. (3).
C. (4).
D. Vô số.
Lời giải
Hàm số (y = fleft( {left| x right| + m} right)) là hàm số chẵn.
Với (x > 0), (y = fleft( {left| x right| + m} right))( = fleft( {x + m} right)) có (y’ = f’left( {x + m} right)).
(y’ = f’left( {x + m} right) = 0)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x + m = – 2\x + m = 1\x + m = 2end{array} right.)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = – m – 2\x = – m + 1\x = – m + 2end{array} right.).
Hàm số (y = fleft( {left| x right| + m} right)) có (5) điểm cực trị khi và chỉ khi (y = fleft( {left| x right| + m} right)) có hai điểm cực trị dương hay:
(left{ begin{array}{l} – m – 2 le 0\ – m + 1 > 0end{array} right. Leftrightarrow – 2 le m < 1).
Vậy có (3) giá trị nguyên của (m) để hàm số (y = fleft( {left| x right| + m} right)) có (5) điểm cực trị.
===========