DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
18. Cho hàm số (y = fleft( x right)) là hàm số bậc bốn thỏa mãn (fleft( 0 right) = 0.) Hàm số (y = f’left( x right)) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số (gleft( x right) = left| {fleft( {{x^2}} right) – {x^2}} right|) có bao nhiêu điểm cực trị?
B. (1.)
B. (3.)
C. (5.)
D. (7.)
Lời giải
Đặt (hleft( x right) = fleft( {{x^2}} right) – {x^2}.)
Suy ra (h’left( x right) = 2x.f’left( {{x^2}} right) – 2x = 2xleft( {f’left( {{x^2}} right) – 1} right).)
Cho (h’left( x right) = 0 Leftrightarrow 2x.left( {f’left( {{x^2}} right) – 1} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\f’left( {{x^2}} right) = 1end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\{x^2} = a,,left( {a > 0} right)end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = pm sqrt a ,,left( {a > 0} right)end{array} right..)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra (gleft( x right) = left| {hleft( x right)} right|) có 5 điểm cực trị.
===========