Cho biết (a), (b), (c) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức ({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}). Hãy tính giá trị của biểu thức (P = frac{a}{b} + frac{b}{c}). – Sách Toán


DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021

 

ĐỀ BÀI:

Cho biết (a), (b), (c) là các số thực dương thỏa mãn biểu thức ({2018^a} = {2019^b} = {2020^c}). Hãy tính giá trị của biểu thức (P = frac{a}{b} + frac{b}{c}).

A. ({log _{2018}}2019). 

B. ({log _{2018}}2019 + {log _{2019}}2020). 

C. ({log _{2018}}2020). 

D. ({log _{2018}}2019.2020).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Đặt ({2018^a} = {2019^b} = {2020^c} = k,,left( {k > 0} right) Rightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{a = {{log }_{2018}}k}\{b = {{log }_{2019}}k}\{c = {{log }_{2020}}k}end{array}} right.)

Từ đó suy ra (P = frac{{{{log }_{2018}}k}}{{{{log }_{2019}}k}} + frac{{{{log }_{2019}}k}}{{{{log }_{2020}}k}} = {log _{2018}}2019 + {log _{2019}}) 2020. 

PHƯƠNG PHÁP CHUNG

1. ĐẠO HÀM g'(x)

2. DÙNG HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT ĐỂ CÔ LẬP m = g'(x)

3. Lập BBT xét dấu g'(x)

4. Dựa vào BBT xét các điều kiện thoat yêu cầu bài toán.

===========



Link Hoc va de thi 2021

Chuyển đến thanh công cụ