Cho hai hàm (f(x)) và (g(x))có đạo hàm trên (left[ {1;2} right]) thỏa mãn (f(1) = g(1) = 0) và (left{ begin{array}{l}frac{x}{{{{(x + 1)}^2}}}g(x) + 2017x = (x + 1)f'(x)frac{{{x^3}}}{{x + 1}}g'(x) + f(x) = 2018{x^2}end{array} right.{rm{, }}forall x in left[ {1;2} right].) Tính tích phân(I = intlimits_1^2 {left[ {frac{x}{{x + 1}}g(x) – frac{{x + 1}}{x}f(x)} right]} dx). – Sách Toán