Cho hàm số bậc ba (fleft( x right)) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Biết hàm số (fleft( x right)) đạt cực trị tại hai điểm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn ({x_2} = {x_1} + 2) và (fleft( {{x_1}} right) + fleft( {{x_2}} right) = 1). Gọi ({S_1},{S_2}) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình vẽ bên. Tính tỉ số (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).  – Sách Toán