Câu hỏi:
Cho hàm số bậc bốn (y = fleft( x right)) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Gọi (S) là tập hợp các nghiệm thực của phương trình (fleft( {{{log }_2}fleft( x right)} right) = 3). Số phần tử của tập (S) là
A. (4).
B. (6).
C. (8).
D. (10).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có (fleft( {{{log }_2}fleft( x right)} right) = 3 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{{{log }_2}fleft( x right) = – sqrt 2 }\{{{log }_2}fleft( x right) = 0,,,,,,,}\{{{log }_2}fleft( x right) = sqrt 2 ,,,}end{array}} right. Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{fleft( x right) = {2^{ – sqrt 2 }}}\{fleft( x right) = 1,,,,,,,}\{fleft( x right) = {2^{sqrt 2 }},,,}end{array}} right. )
+) (fleft( x right) = {2^{ – sqrt 2 }} < 1 ), phương trình vô nghiệm.
+) (fleft( x right) = 1 ), phương trình có 2 nghiệm (x = pm 1).
+) (fleft( x right) = {2^{sqrt 2 }} in left( {1;3} right) ), phương trình có 4 nghiệm phân biệt khác ( pm 1).
Vậy tập (S) có 6 phần tử.
=======