DẠNG TOÁN 48: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TỈ SỐ DIỆN TÍCH)
Theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị (y = f’left( x right)) cắt trục (Ox) tại ba điểm có hoành độ (a
A. (f(a)).
B. (f(b)).
C. (f(c)).
D. Không xác định được.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có bảng biến thiên của hàm số (y = fleft( x right))
Ta có ({S_1} = intlimits_a^b {left| {f’left( x right)} right|} dx = – intlimits_a^b {f’left( x right)} dx = – fleft( b right) + fleft( a right)), ({S_2} = intlimits_b^c {left| {f’left( x right)} right|} dx = intlimits_b^c {f’left( x right)} dx = – fleft( b right) + fleft( c right)).
Vì (left{ begin{array}{l}{S_1} < {S_2} Leftrightarrow – fleft( b right) + fleft( a right) < – fleft( b right) + fleft( c right) Leftrightarrow fleft( c right) > fleft( a right)\intlimits_a^b {f’left( x right)} dx < 0 Leftrightarrow fleft( b right) < fleft( a right)end{array} right. Rightarrow max y = f(c)).