Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm.

+ Vì ảnh luôn là thật nên ta có (L=d+d’), với (text{d}=OA=x).

Áp dụng công thức thấu kính (frac{1}{x}+frac{1}{d’}=frac{1}{f}to d’=frac{ftext{x}}{x-f}=frac{10x}{x-10}).

+ Thay vào phương trình đầu, ta thu được (L=frac{{{x}^{2}}}{x-10}leftrightarrow {{x}^{2}}-Ltext{x}+10L=0).

Theo Viet

(begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  – frac{b}{a} = L\
{x_1}.{x_2} = frac{c}{a} = 10L
end{array})

Từ đồ thị, ta thấy (text{x}=15,,cm) và (text{x}={{x}_{1}}) là hai giá trị của x cho cùng một giá trị L:

(left{ begin{array}{l}
15 + {x_1} = L\
15{{rm{x}}_1} = 10L
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
L = 45\
{{rm{x}}_1} = 30
end{array} right.)