Câu hỏi:
Cho tích phân (intlimits_2^9 {fleft( x right)dx} = 6). Tính tích phân (I = intlimits_1^2 {{x^2}fleft( {{x^3} + 1} right)dx} ).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: B
Đặt (t = {x^3} + 1 Rightarrow dt = 3{x^2}dx)( Rightarrow {x^2}dx = frac{1}{3}dt)
Đổi cận: (left{ begin{array}{l}x = 1 Rightarrow t = 2\x = 2 Rightarrow t = 9end{array} right.).
Khi đó ta có: (I = frac{1}{3}intlimits_2^9 {fleft( t right)dt} = frac{1}{3}intlimits_2^9 {fleft( x right)dx} )( = frac{1}{3}.6 = 2).
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường (y = 2{x^2}), (y = frac{{{x^2}}}{8}), (y = – x + 6). Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tung
- Cho đường thẳng ({d_1}:,,left{ begin{array}{l}x = 4 – 2t\y = t\z = 3end{array} right
- Cho hàm số (fleft( x right)) thỏa mãn ({left( {fleft( x right)} right)^2} + fleft( x right)
- Một chiếc máy bay chuyển độg trên đường băng với vận tốc (vleft( t right) = {t^2} + 10t,,left( {m/s} right)) với
- Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường (x = 0), (x = 1), (y = 0) và (y = sqrt {2x + 1} ). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
- Cho số phức (z = 1 – 2i). Tính (left| z right|).
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( { – 2; – 1;3} right)) và (Bleft( {0;3;1} right)). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- Cho tích phân (I = intlimits_0^pi {{x^2}cos xdx} ) và đặt (u = {x^2},,,dv = cos xdx). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (left( P right):,,2x + 3y + z – 17 = 0).