Câu hỏi:
Có bao nhiêu số nguyên dương (y) sao cho ứng với mỗi (y) có không quá 2186 số nguyên (x) thỏa (sqrt {{3^x} – 27} .left( {{{log }_x}x – y} right) le 0)
A. (7)
B. (6).
C. (2186).
D. (2187).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Điều kiện bài toán: ({3^x} – 27 ge 0 Leftrightarrow x ge 3)
Khi đó: (sqrt {{3^x} – 27} .left( {{{log }_x}x – y} right) le 0 Rightarrow {log _x}x – y le 0 Rightarrow {log _x}x le y)
Do không có quá (2086) số (x) nên:
(3 le x < 2189 Rightarrow {log _3}3 le {log _3}x < {log _3}2189 Rightarrow 1 le y le {log _3}2189)
Suy ra: (y = left{ {1,2,…,7} right})
=======