Đặt điện áp (u=20cos (100pi t))(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện là:

({{varphi }_{{{C}_{1}}}}-{{varphi }_{{{i}_{1}}}}=-frac{pi }{2}Rightarrow {{varphi }_{{{i}_{1}}}}={{varphi }_{{{C}_{1}}}}+frac{pi }{2}=-frac{pi }{6}+frac{pi }{2}=frac{pi }{3}(rad))

(Rightarrow {{varphi }_{1}}={{varphi }_{u}}-{{varphi }_{{{i}_{1}}}}=0-frac{pi }{3}=-frac{pi }{3}(rad))

(Rightarrow tan varphi =frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{R}Rightarrow tan left( -frac{pi }{3} right)=frac{10sqrt{3}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{10}Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=20sqrt{3}(Omega ))

Khi (C=3{{C}_{1}}Rightarrow {{Z}_{C}}=frac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{3}=frac{20sqrt{3}}{3}=frac{20}{sqrt{3}})

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

({{I}_{0}}=frac{{{U}_{0}}}{sqrt{{{R}^{2}}+{{left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} right)}^{2}}}}=frac{20}{sqrt{{{10}^{2}}+{{left( 10sqrt{3}-frac{20}{sqrt{3}} right)}^{2}}}}=sqrt{3}(A))

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện:

(tan varphi =frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=frac{10sqrt{3}-frac{20}{sqrt{3}}}{10}=frac{1}{sqrt{3}}Rightarrow varphi =frac{pi }{6}(rad))

(Rightarrow {{varphi }_{u}}-{{varphi }_{i}}=frac{pi }{6}Rightarrow {{varphi }_{i}}={{varphi }_{u}}-frac{pi }{6}=-frac{pi }{6}(rad))

(Rightarrow i=sqrt{3}cos left( 100pi t-frac{pi }{6} right)(A))