Câu hỏi:
Đặt một điện áp xoay chiều (u=Usqrt{2}cos left( omega t right),left( V right)) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L, r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời ({{u}_{AM}}) và ({{u}_{NB}}) vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là (30sqrt{5},V). Giá trị của U bằng:
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn LÝ
Đáp án đúng: A
Giản đồ vectơ của mạch:
Theo đề bài ta có:
(left{ begin{align}
& {{U}_{NB}}={{U}_{AM}}Rightarrow NB=AM \
& angle AMH=angle BNH \
end{align} right.Rightarrow Delta AHM=Delta BHN)
( cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)
Suy ra :
({{U}_{R}}={{U}_{r}}={{U}_{L}}=xRightarrow left{ begin{align} & AH=2x \ & MH=x \ end{align} right.Rightarrow AM={{U}_{AM}}=sqrt{{{left( 2x right)}^{2}}+{{x}^{2}}})
Ta lại có:
({{U}_{AM}}=30sqrt{5}Rightarrow sqrt{{{left( 2x right)}^{2}}+{{x}^{2}}}=30sqrt{5}Rightarrow left{ begin{align} & x=30V \ & AH=2x=60V \ end{align} right.)
Mà:
(Delta AHM=Delta BHNRightarrow AH=HB=2x=60)
(Rightarrow AB=AHsqrt{2}=60sqrt{2}left( V right)Rightarrow U=60sqrt{2}left( V right))