Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây

Giả sử độ dài mỗi ô là 1 đơn vị điện áp 

Gọi ∆φ là độ lệch pha giữa u_cd và u_C 

Ta có công thức độc lập với thời gian: 

(frac{u_{X}^{2}}{U_{0X}^{2}}+frac{u_{Y}^{2}}{U_{0Y}^{2}}-frac{2{{u}_{X}}{{u}_{Y}}}{{{U}_{0X}}{{U}_{0Y}}}cos Delta varphi ={{sin }^{2}}Delta varphi )

Từ đồ thị ta có các cặp giá trị (left( {{u}_{cd}};{{u}_{C}} right)=(3;-3);(3;-2);(2;-3))

Thay các giá trị này vào công thức độc lập với thời gian, ta có:

(left{ begin{align}

& frac{{{3}^{2}}}{U_{0cd}^{2}}+frac{{{(-3)}^{2}}}{U_{0C}^{2}}-frac{2.3.(-3)}{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}}cos Delta varphi =frac{{{3}^{2}}}{{{U}_{0cd}}^{2}}+frac{{{(-2)}^{2}}}{{{U}_{0C}}^{2}}-frac{2.3.(-2)}{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}}cos Delta varphi \

& frac{{{3}^{2}}}{U_{0cd}^{2}}+frac{{{(-3)}^{2}}}{U_{0C}^{2}}-frac{2.3.(-3)}{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}}cos Delta varphi =frac{{{2}^{2}}}{U_{0cd}^{2}}+frac{{{(-3)}^{2}}}{U_{0C}^{2}}-frac{2.2.(-3)}{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}}cos Delta varphi \

end{align} right.)

(Rightarrow left{ begin{array}{*{35}{l}}

frac{5}{{{U}_{0C}}^{2}}=frac{-6cos Delta varphi }{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}} \

frac{5}{{{U}_{0cd}}^{2}}=frac{-6cos Delta varphi }{{{U}_{0cd}}.{{U}_{0C}}} \

end{array}Rightarrow {{U}_{0C}}={{U}_{0cd}} right.)

(Rightarrow cos Delta varphi =-frac{5}{6}Rightarrow Delta varphi approx 2,56(rad))