Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện left| {z – i} ight| = 1 trên mặt phẳng phức

Đặt (z = x + yileft( {x,y in mathbb{R}} right)), khi đó   

(left| {z – i} right| = 1 Leftrightarrow left| {x + left( {y – 1} right)i} right| = 1 Leftrightarrow sqrt {{x^2} + {{left( {y – 1} right)}^2}}) (= 1 Leftrightarrow {x^2} + {left( {y – 1} right)^2} = 1)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đừờng tròn tâm I(0;1) bán kính R=1.